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数学建模思想融入高职数学教学的策略分析

发布时间:2021-05-20 09:03

  【摘要】本文阐述了数学建模思想融入高职数学教学的意义,探讨了建模思想的培养策略,认为在教学的过程中应该坚持适度地融入数学建模思想,培养学生的建模意识,提升建模能力,并把数学模型作为教学内容.


  【关键词】数学建模思想;高职;数学教学


  将数学建模思想融入高职数学教学中具有重要的实际意义.高职数学老师将数学建模的思想引入数学教学中,可以用来培养学生的数学建模意识和数学建模能力以及运用数学建模的方法解决现实生活问题的能力.高职教育在人才培养过程中具有工具性和基础性的作用,因此,在教学的过程中应该坚持适度地融入数学建模思想,培养学生的建模意识,提升建模能力,在指引学生进行实际应用的过程之中,重视对能力的培养,将实际生活中的问题作为载体,对传统使用的教材进行改革.教师在对公式、原理和概念教学的过程中,应该向学生渗透相关的数学建模思想和数学建模方法,尤其是在对导数、极限和积分等概念进行阐述的时候,应该将新的数学问题向以往解决过的问题进行转化.


  一、数学建模思想的阐述和意义


  我们通常所说的“数学建模”就是在解决现实世界中的问题时,运用数学理论及工具构建出一个数学的模型,这个模型的本质是一种数学结构,可以是若干数学式子,还可以是某种图形表格,能够用来解释现实对象的特性和状态,推测对象事物的未来状况,提供人们处理事物的决定策略以及控制方案.数学建模的思想就是对数学的应用思想,将其融入高职数学教学中,充分体现了数学的真正价值——从现实出发再应用于现实.


  在高职数学教学中融入建模思想,有利于激发学生的数学学习兴趣,让学生在解决问题的同时,发现自己数学知识的欠缺,从而回到课堂寻求数学知识,这样循环反复不仅促进了数学教学,更提升了学生的实际应用能力和动手能力.数学建模中涉及的问题往往是多种多样的,解决方法也是新奇个性的,将其思想融入数学教学是对学生的创新能力的锻炼与激发,使得课堂更加丰富多彩,教学更加热情积极.


  二、建模思想的培养策略


  1丰富数学教学内容,突出数学思想


  对于高职院校的数学教学要融入数学建模思想,就要对教学的具体内容作出必要的变通,在教学数学的理论时,转变以往重视推导证明的教学过程,在推导的过程中不必追求过高的完整性和严密性,将教学的重点移向基本概念的深入理解,熟练掌握和应用技术、技巧与方法.针对各个专业的特征,设置有侧重点的数学课程.如理科方面的电子电气专业,就可以多重视学生的微分、极限、重积分变换等教学;在经济方面的专业应强调如数理统计学、线性代数学以及线性规划学的教学内容,而且在微积分方面最好简略;计算机类型的专业就可以适当增加像离散数学的教学内容.总体上强调实际应用价值高的教学部分,同时增添教学素材,融入新的技术来开阔学生的观念.


  2培养建模意识,用建模的思想指导课程


  高职数学教学的数学建模思想要从灌输意识开始,和以往教学略有不同的是,要在教导学生学习基本数学知识技巧时,用数学建模的思想指导他们理解概念,认识本源.很多问题都可以用建模去讲解,比如最优化、最值问题、导数问题、极限问题、微分方程问题、线性规划问题等.


  这就要求我们高职数学老师要精心设计课程教学方案,充分发挥数学建模的思想,培养学生的建模意识.如老师在讲解《函数》一章时,不能按照以前的方法只讲解函数是一种关系,而要在其基础上赋予它更新的内容,以数学建模的思想,将函数公式应用到实际问题中,这样让学生能够有更深的理解,开阔学生的思维.举例如下:


  给出一个函数式子:s=12gt2.


  这是一个描述不同变量之间的联系而建立起来的函数关系,我们在教学中就可以构建具体的数学模型,这就是自由落体在整个运动过程中的下降距离s和时间t之间存在的函数关系,经过这样的简单设计之后再讲解给学生,会使教学的积极性有很大改善,也会使这种建模思想慢慢植入学生以后的学习之中.


  3提升建模能力,将建模的思想融入学生的习题


  注重培养学生“数学模型的应用能力”和“数学模型的建立能力”.能力培养重点放在平时学生的数学习题设计上,可以使用“双向翻译”的培养方式,这就要在讲解习题之前做好准备工作,在课堂上为学生讲解清楚概念的来源、公式的实际内涵和可用的几何模型,举例说明它们之间可以转换,从而布置“翻译”习题,培养建模能力.例如,可以出类似下面的习题:


  函数关系式f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2,请说明函数所能表示的具体含义,并求其最小值.在做具体解答的时候学生会寻找课堂所学,找出答案.这就是通过翻译激发其建模能力,对于这个问题就是求算一动点与两定点之间的距离之和,学生自然在求算最小值时联系实际寻找到两定点的中点就是最小的值所在点,从而简单地解决问题.也可以给出实际问题而不是公式,让学生去求解,以达到“双向翻译”,增强数学建模能力.


  4增设数学实验的教学,将数学软件纳入学习之中


  高职数学教学中大部分都是微积分,具有抽象性和复杂性的特征,不容易求算和解决,学生在课堂上学习到的知识和方法的所用之处少之又少.作为高职院校,学生学习数学的目的是应用所学去处理实际问题数学软件在微积分的学习中可以起到很大的作用.对于一些微积分中的问题,教师可以运用实验来指导教学,这样既可以使实践大为缩减,更能使学生学习理解的程度加深,还能应用数学软件Matlab及Mathematica使复杂的求算不再困扰学生,在数学教学上是很大的进步,充分体现数学建模思想的重要作用.


  5把数学模型作为教学内容


  要融入建模思想就要向学生教数学模型,将这个也作为课程讲解的环节.例如上面提及的最优最值问题就是一种模型,这里只作简要描述.

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